INDEKS POJĘĆ

algorytm Euklidesa - metoda znajdowania największego dzielnika dwóch liczb naturalnych. Jej schemat jest następujący: Aby znaleźć NWD(a,b), wyznacza się resztę r₁ z dzielenia a przez b, a następnnie resztę r₂ z dzielenia b przez r₁, itd.
W tym ciągu reszt musi wystąpić kiedyś reszta zerowa. Ostatnią niezerową resztą jest NWD(a,b).

liczba kardynalna - (moc zbioru) - uogólnienie pojęcia liczby elementów zbioru skończonego na dowolne zbiory. O zbiorach A i B powiemy, że są tej samej mocy, jeżeli istnieje funkcja różnowartościowa, przekształcająca jeden zbiór na drugi.

liczby bliźniacze - dwie liczby pierwsze różniące się o 2.

liczby całkowite - liczby ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,... Zbiór l.c. oznacza się zazwyczaj symbolem Z.

liczby naturalne - liczby 0,1,2,3,... Zbiór l. n. oznacza się zazwyczaj
symbolem N.

liczby nieparzyste - liczby całkowite niepodzielne przez 2.

liczby niewymierne - liczby rzeczywiste które nie są liczbami wymiernymi.

liczby pierwsze - liczby naturalne p>1, których jedynymi dzielnikami są 1 oraz p.

liczby parzyste - liczby całkowite podzielne przez 2.

liczby złożone - liczby naturalne większe od 1, które nie są liczbami pierwszymi.

liczby rzeczywiste - podstawowe pojęcie analizy matematycznej, powstałe w rezultacie naturalnego rozwoju pojęcia liczby. L. rz. można interpretować jako wyniki rozmaitych pomiarów. Istotnym ułatwieniem w rozumieniu l. rz. jest geometryczna interpretacja zbioru l. rz. - utożsamiamy go ze zbiorem punktów na prostej. Zbiór l. rz. oznaczamy zazwyczaj przez R.

liczby wymierne - liczby, które mogą być przedstawione w postaci ułamka p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi oraz q jest różne od zera. Zbiór l.w. oznacza się zazwyczaj symbolem Q.

liczby zespolone - pary uporządkowane liczb rzeczywistych, dla których dodawanie i mnożenie określono za pomocą wzorów:
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),
(a,b)·(c,d)=(ac-bd,ad+bc). Zbiór l. z. można utożsamiać z punktami płaszczyzny z prostokątnym układem współrzędnych. Zbiór l. z. oznaczamy zazwyczaj
przez C.

rekurencyjny wzór - wzór pozwalający wyrazić n-ty wyraz ciągu poprzez wyrazy poprzedzające. Np. każda liczba naturalna ( z wyjątkiem pierwszej) powstaje poprzez dodanie do poprzedniej liczby naturalnej, liczby 1.

sito Eratostenesa- - metoda znajdowania kolejnych liczb pierwszych, mniejszych od zadanej liczby naturalnej n.Polega ona na tym, że wypisuje się kolejno liczby naturalne od 2 do n. Liczba 2 jest najmniejszą liczbą pierwszą; pozostawia się ją i wykreśla wszystkie jej wielokrotności, ponieważ nie są już one liczbami pierwszymi. Z pozostałych niewykreślonych liczb, najmniejszą jest 3. Postępujemy z liczbą 3 podobnie jak z liczbą 2. Następnie, ta sama operacja dotyczyć będzie liczby 5, itd. Po zakończeni tego procesu, wszystkie liczby złożone zostaną wykreślone; pozostaną tylko liczby pierwsze.

system pozycyjny - system zapisywania liczb, w którym jest ustalona podstawa q i pewien skończony zbiór znaków [0,1,2,...,q-1], zwanych cyframi; w systemie pozycyjnym przedstawia się liczbę jako ciąg cyfr,przy czym wartość cyfry zależy od miejsca (pozycji), na którym znajduje się ona w tym ciągu.

średnia geometryczna - średnią geometryczną nieujemnych liczb a i b
jest liczba .

współmierne odcinki - dwa odcinki a i b są wspólmierne, jeśli istnieje taki odcinek c, który można można odłożyć skończenie wiele razy w każdym z nich.